Для начала найдем угол C:
∠A + ∠C = 100
∠C = 100 - ∠A

Также из условия треугольника знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:
∠A + ∠B + ∠C = 180

Подставляем найденное выражение для ∠C:
∠A + ∠B + 100 - ∠A = 180
∠B + 100 = 80
∠B = 80 - 100
∠B = 80
Таким образом, ∠B = 80

Из условия ∠A + ∠B = 140 знаем, что ∠A = 140 - ∠B:
∠A = 140 - 80
∠A = 60

Ответ: Угол A равен 60 градусам.

(если есть возможность, рисунок будет добавлен позже)