Для нахождения координат полученной точки после поворота на 45 градусов против часовой стрелки, мы можем воспользоваться формулами поворота точки вокруг начала координат.

Пусть исходная точка A имеет координаты (x, y), тогда координаты новой точки A' после поворота на угол α находим по формулам:

x' = x cos(α) - y sin(α)
y' = x sin(α) + y cos(α)

Substituting x=-3, y=-3, and α=45 degrees into these formulas, we get:

x' = -3 cos(45°) - (-3) sin(45°)
y' = -3 sin(45°) + (-3) cos(45°)

Calculating the trigonometric functions for 45 degrees:

cos(45°) ≈ 0.7071
sin(45°) ≈ 0.7071

Substituting these values into the formulas:

x' = -3 0.7071 - (-3) 0.7071
y' = -3 0.7071 + (-3) 0.7071

x' = -2.1213 + 2.1213 = 0
y' = -2.1213 - 2.1213 = -4.2426

Таким образом, новая точка A' после поворота на 45 градусов против часовой стрелки имеет координаты (0; -4.2426).