Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к виду, чтобы можно было сложить их. Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы коэффициенты у переменной х были равными:

6х - 9у = 18
6х - 4у = 16

Теперь вычтем одно уравнение из другого:

(6х - 9у) - (6х - 4у) = 18 - 16
6х - 9у - 6х + 4у = 2
-5у = 2
у = -2/5

Теперь найдем значение переменной х, подставив у = -2/5 в любое из исходных уравнений, например, в первое:

2х - 3*(-2/5) = 6
2х + 6/5 = 6
2х = 30/5 - 6/5
2х = 24/5
х = 12/5

Итак, решение системы уравнений 2х-3у=6 и 3х-2у=8 равно:
x = 12/5, y = -2/5.