Для нахождения градусной меры угла mnk нужно сначала определить, сколько клеток находится между лучами м и n, а также между лучами n и k.

Пусть угол mnk равен 4 клеткам по горизонтали и 3 клеткам по вертикали. Тогда можно построить прямоугольный треугольник со сторонами 4 и 3.

Так как прямоугольный треугольник имеет прямой угол, то по теореме Пифагора можно найти длину диагонали треугольника по формуле c=sqrt(a^2 + b^2), где c - длина диагонали, a и b - катеты треугольника.

c=sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.

Теперь, используя тригонометрический подход, можно найти градусную меру угла mnk. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями:

sin(угол mnk) = противолежащий катет / гипотенузу = (3/5)
cos(угол mnk) = прилежащий катет / гипотенуза = (4/5).

Так как угол mnk прямой, то сумма градусной меры угла m и угла k должна составлять 90 градусов. Следовательно, угол mnk равен arcsin(3/5) = 36.87 градусов.

Одна девятая часть градусной меры этого угла составляет 36.87 / 9 = 4.10 градусов.