Для нахождения корней уравнения (x^2 - 17x - 72 = 0), мы можем использовать формулу квадратного корня:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0).

В данном уравнении:
a = 1, b = -17, c = -72

Подставляем значения в формулу:

[ x = \frac{17 \pm \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72)}}{2 \cdot 1} ]

[ x = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 288}}{2} ]

[ x = \frac{17 \pm \sqrt{577}}{2} ]

[ x = \frac{17 \pm \sqrt{577}}{2} ]

Таким образом, корни уравнения (x^2 - 17x - 72 = 0) равны:

[ x_1 = \frac{17 + \sqrt{577}}{2} ]

[ x_2 = \frac{17 - \sqrt{577}}{2} ]