Сначала найдем длину основания трапеции. Для равнобедренной трапеции средняя линия является медианой и делит ее на две равные части. Таким образом, длина каждой половины медианы (от вершины до точки пересечения с диагональю) будет равна 19 см.

Зная длину половины медианы и длину средней линии, можно применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного средней линией, половиной медианы и половиной основания трапеции (т.е. половиной диагонали).

Получаем уравнение:
(диагональ/2)² = 19² + (основание/2)²
(диагональ/2)² = 19² + (основание/2)²

36диагональ = 722 + основание²
36диагональ = 722 + основание²

36диагональ - 722 = основание²
36диагональ - 722 = основание²

Однако, у нас нет информации о длине диагонали трапеции, поэтому мы не можем найти длину части диагонали, на которую она разбивает линию. Для решения задачи нужно знать хотя бы одну из диагоналей.