Решите уравнение. Алгебра. (х - 20)(х + 22)=(х - 20)(0,8 х- 0,2). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них
Решите уравнение. Алгебра. (х - 20)(х + 22)=(х - 20)(0,8 х- 0,2). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Раскроем скобки:
х^2 + 22х - 20х - 440 = 0,8х^2 - 0,2х - 16 + 4
Упростим уравнение:
х^2 + 2х - 440 = 0,8х^2 - 0,2х - 12
0 = 0,8х^2 - х^2 - 0,2х + 2х -440 + 12
0 = 0,2х^2 + 1,8х - 428
0,2х^2 + 1,8х - 428 = 0
Перенесем все члены в левую часть:0,2х^2 + 1,8х - 428 = 0
Решим уравнение:Для уравнения вида ах^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью квадратного уравнения:
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем случае:
a = 0,2, b = 1,8, c = -428
х = (-1,8 ± √(1,8^2 - 4 0,2 -428)) / 2 * 0,2
х = (-1,8 ± √(3,24 + 342,4)) / 0,4
х = (-1,8 ± √(345,64)) / 0,4
х1 = (-1,8 + √(345,64)) / 0,4
х1 = (-1,8 + 18,59) / 0,4
х1 = 16,79 / 0,4
х1 = 41,975
х2 = (-1,8 - √(345,64)) / 0,4
х2 = (-1,8 - 18,59) / 0,4
х2 = -20,39 / 0,4
х2 = -50,975
Меньший корень -50,975.
Ответ: -50,975.