Чтобы рассчитать вероятность того, что игрок купит ровно 2 выигрышных билета из 3, мы можем использовать биномиальную формулу вероятности:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

P(X = k) - вероятность того, что случится ровно k успехов (выигрышных билетов) из n испытаний (купленных билетов)

C(n, k) - число сочетаний из n по k, то есть количество способов выбрать k объектов из n

n - количество испытаний (купленных билетов)

k - количество успехов (выигрышных билетов)

p - вероятность успеха (вероятность выигрыша в лотерее)

(1 - p) - вероятность неудачи (вероятность невыигрыша в лотерее)

В нашем случае:

n = 3 (игрок купил 3 билета) k = 2 (нам нужно ровно 2 выигрышных билета) p = 0.2 (20% выигрышных билетов)

Рассчитаем вероятность:

C(n, k) = C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3 p^k = 0.2^2 = 0.04 (1 - p)^(n - k) = (1 - 0.2)^(3 - 2) = 0.8

P(X = 2) = 3 * 0.04 * 0.8 = 0.096

Таким образом, вероятность того, что игрок купит ровно 2 выигрышных билета из 3, составляет 9.6%