Для начала нам нужно найти все целые корни этого многочлена. Используя теорему о рациональных корнях, мы можем перебирать различные делители свободного коэффициента и коэффициента при старшей степени многочлена.

Поделим коэффициенты многочлена х^3 - 7х + 6 на возможные делители:

Делители свободного члена 6: ±1, ±2, ±3, ±6Делители коэффициента при старшей степени 1: ±1

Пробуем каждую комбинацию делителей и ищем корни многочлена. Подставляем найденные корни в многочлен и делим его на первый множитель, чтобы получить многочлен меньшей степени.

После того как нашли все корни, можем записать многочлен в виде произведения множителей:

х^3 - 7х + 6 = (х - 1)(х - 2)(х - 3)