Для начала найдем длину высоты трапеции. Так как треугольник, образованный высотой, основанием и одним из боковых сторон, является равнобедренным, то получаем, что высота является медианой и перпендикуляром к основаниям. Таким образом, высота разобьет трапецию на два равнобедренных треугольника.

Зная, что турец косинуса угла в трапеции равен 45° равен отношению половины разности длин оснований к длине высоты, можем составить уравнение:

cos$45°$ = $18-7$/$2h$ √2/2 = 11/$2h$ h = 11√2

Теперь найдем площадь трапеции с помощью формулы:
S = $(a+b)/2$ h
S = $(18+7)/2$ 11√2
S = $25/2$ * 11√2
S = 137.5√2 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 137.5√2 см².