Для того чтобы найти точку, в которой касательная к графику функции $y=f(x)$ параллельна прямой $y=7+2x$, нужно найти производную функции $f(x)$.

Производная функции $f(x)=x^3/3-4x^2+18x-4$ равна:
$f^{\prime }(x)=x^2-8x+18$.

Теперь найдем значение $x$, при котором касательная будет параллельна прямой $y=7+2x$. Коэффициент наклона прямой равен 2, поэтому коэффициент наклона касательной равен также 2. Это означает, что производная функции $f(x)$ в этой точке равна 2.

Итак, решим уравнение $f^{\prime }(x)=2$:
$x^2-8x+18=2$ $x^2-8x+16=0$ $(x-4{)}^2=0$ $x=4$.

Теперь найдем значение $y$ в этой точке:
$y=f(4)=4^3/3-4<em>4^2+18</em>4-4=64/3-64+72-4=76/3$.

Таким образом, касательная к графику функции $y=f(x)$ параллельна прямой $y=7+2x$ в точке с координатами $(4,76/3)$.