Данное уравнение не является квадратным, так как содержит слагаемое 2sinx. Для нахождения количества корней в данном уравнении необходимо изучить поведение функций x^2 - x + 35 и 2sinx.

Пусть f(x) = x^2 - x + 35, g(x) = 2sinx.

Уравнение имеет столько корней, сколько точек их пересечения графиков функций f(x) и g(x). Для этого необходимо найти точки пересечения двух функций.

Однако, без дополнительных данных невозможно точно сказать, сколько корней имеет данное уравнение.