Для нахождения градусной меры угла прилежащего к центру четырехугольника вписанного в окружность можно воспользоваться теоремой о центральном угле.

Угол, прилежащий к центру, равен половине центрального угла, который опирается на этот угол.

Для того чтобы найти центральный угол от взять окружность и разделить его на число сторон четырехугольника - в данном случае на 4.

После этого можно найти градусную меру угла, прилежащего к центру четырехугольника вписанного в окружность.