Геометрическое место точки пересечения двух окружностей, расположенных на прямой и касающихся друг друга в точке C, будет сама прямая, на которой расположены центры этих окружностей.

Причина этого заключается в том, что если две окружности касаются друг друга, то их общая касательная будет проходить через точку касания. Поэтому прямая, проходящая через центры этих окружностей, будет являться общей касательной и будет содержать точку пересечения C.

В результате, геометрическим местом точки пересечения двух окружностей, касающихся друг друга в точке C, будет прямая, проходящая через центры этих окружностей.