Решите уравнение если корней много запишите их в порядке возврастания Заранее спасибо
2(x+4)(x+2)=х(икс во второй)+2х
Решите уравнение если корней много запишите их в порядке возврастания Заранее спасибо
2(x+4)(x+2)=х(икс во второй)+2х
2(x+4)(x+2)=х(икс во второй)+2х
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
Умножим сначала скобки в левой части уравнения:
2(x^2 + 2x + 4x + 8) = x^2 + 2x
2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x
2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0
x^2 + 10x + 16 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = 10^2 - 4116 = 100 - 64 = 36
x1 = (-10 + sqrt(36)) / 2*1 = (-10 + 6) / 2 = -4 / 2 = -2
x2 = (-10 - sqrt(36)) / 2*1 = (-10 - 6) / 2 = -16 / 2 = -8
Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -8 и x2 = -2. Ответ: x1 = -8, x2 = -2.