Областью определения функции u = √(x² + y² - 1) является множество всех точек (x, y), для которых значение подкоренного выражения x² + y² - 1 неотрицательно, то есть x² + y² - 1 ≥ 0.

Это означает, что функция будет определена только в области внутри окружности радиусом 1 и центром в начале координат. Вне этой области значение подкоренного выражения будет отрицательным, что приведет к комплексному значению функции.

Итак, областью определения функции u = √(x² + y² - 1) является круг с центром в начале координат и радиусом 1.