Куб суммы и куб разности
Упростите выражение (a-2b) ³+6ab(a-2b)
Куб суммы и куб разности
Упростите выражение (a-2b) ³+6ab(a-2b)
Упростите выражение (a-2b) ³+6ab(a-2b)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для упрощения данного выражения раскроем скобки по формуле куба суммы и куба разности:
(a-2b)³ = a³ - 3a²2b + 3a(2b)² - (2b)³
(a-2b)³ = a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³
Теперь подставим это в наше исходное выражение:
(a-2b)³ + 6ab(a-2b) = (a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³) + 6ab(a-2b)
(a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³) + 6ab(a-2b) = a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³ + 6ab² - 12ab²
(a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³) + 6ab(a-2b) = a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³
Итого, упрощенное выражение равно a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³.