Для построения центра окружности радиуса r, проходящей через точку М и касающейся прямой а, нужно выполнить следующие шаги:

Проведите перпендикуляр из точки М к прямой а. Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с прямой а будет точкой А.Отложите от точки М по этому перпендикуляру расстояние r в обе стороны. Пусть эти точки будут точками В и С.Проведите прямые, проходящие через точки В и С и пересекающие прямую а. Пусть точки пересечения будут точками D и E.Соедините точки D и E - это будет прямая, которая касается прямой а.Найдите середину отрезка DE - это и будет центром окружности, удовлетворяющей заданным условиям.