Дано: периметр прямоугольника равен 62 м, площадь прямоугольника равна 210 см²

Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина равна у см.

Тогда периметр прямоугольника равен: 2$х+у$ = 62 м => х + у = 31 м

Площадь прямоугольника равна: х * у = 210 см²

Преобразуем площадь к квадратным метрам: 210 см² = 0.21 м²

Теперь можем записать систему уравнений:

Система уравнений:

1) x + y = 31
2) x * y = 0.21

Решим данную систему:

Из уравнения 1) выразим переменную x: x = 31 - y

Подставим это значение x в уравнение 2):

$31-y$ * y = 0.21
31y - y^2 = 0.21
y^2 - 31y + 0.21 = 0

Решив квадратное уравнение, получим два корня: y₁ ≈ 0.07 м и y₂ ≈ 30.18 м

Подставим полученные значения y в уравнение 1) и найдем соответствующие значения x:

1) x₁ ≈ 30.93 м и y₁ ≈ 0.07 м
2) x₂ ≈ 0.07 м и y₂ ≈ 30.93 м

Таким образом, стороны прямоугольника равны приблизительно 30.93 м и 0.07 м.