Решение:
tg$\pi /3$=√3, sin$\pi /6$=1/2, поэтому
2√3 * 1/2 = √3

Ответ: √3

Решение:
Так как cos$a$ = 0.8, то sin$a$ = √$1-co{s}^2(a)$ = √$1-0.8^2$ = √$1-0.64$ = √0.36 = 0.6

Ответ: sin$a$ = 0.6

Решение:
y'$x$ = 2x - 5
y'$-2$ = 2*$-2$ - 5 = -4 - 5 = -9

Ответ: Значение производной в точке x0 = -2 равно -9

Решение:
cos$\pi /2-2x$ = √2 cos$x$ sin$2x$ = sin$\pi /2$ cos$2x$ + cos$\pi /2$ * sin$2x$ cos$2x$ = cos^2$x$ - sin^2$x$ = cos^2$x$ - $1-co{s}^2(x)$ = 2cos^2$x$ - 1

Подставляем это в уравнение:
cos$\pi /2-2x$ = √2 cos$x$ sin$2x$ = √2 cos$x$ + 2cos^2$x$ - 1 = √2 cos$x$ + 2$1-si{n}^2(x)$ - 1 = √2 cos$x$ + 2 - 2sin^2$x$ - 1 = √2 * cos$x$ + 1 - 2sin^2$x$

Получаем:
√2 cos$x$ + 1 - 2sin^2$x$ = 0
√2 cos$x$ = 2sin^2$x$ - 1
2cos$x$ = 2sin^2$x$ - 1
2$1-si{n}^2(x)$ = 2sin^2$x$ - 1
2 - 2sin^2$x$ = 2sin^2$x$ - 1
4sin^2$x$ = 3
sin^2$x$ = 3/4
sin$x$ = √$3/4$ sin$x$ = √3 / 2

Ответ: sin$x$ = √3 / 2