Пусть меньшее основание трапеции равно а, а большее основание равно 10 см.

По свойству трапеции, диагональ делит среднюю линию на два отрезка, пропорциональных основаниям.

Из условия задачи:

4 / (10 - а) = (10 - а) / а

Решая эту пропорцию, получаем:

4а = 10(10 - а)

4а = 100 - 10а

14а = 100

а = 100 / 14

а ≈ 7,14 см

Ответ: длина меньшего основания трапеции составляет около 7,14 см.