Для решения данного уравнения сначала найдем сумму бесконечного ряда:

1 + 1/2 + 1/4 + ... = 1/(1 - 1/2) = 2

Теперь мы можем записать уравнение в следующей форме:

1/2x^2 = 1 + 2

1/2x^2 = 3

x^2 = 6

x = √6

Ответ: x = √6