Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли.

Пусть событие A - поражение цели, событие B - промах.

Тогда вероятность поражения цели при одном выстреле P$A$ = 0,8, вероятность промаха при одном выстреле P$B$ = 1 - P$A$ = 0,2.

Вероятность того, что из трех выстрелов два будут попадания и один промах равна:

P$AAB$ = P$A$ P$A$ P$B$ = 0,8 0,8 0,2 = 0,128.

Также нужно учесть вероятность поражения цели при каждом выстреле:

P$AAB$ = P$A$ P$A$ P$B$ + P$A$ P$B$ P$A$ + P$B$ P$A$ P$A$.

Таким образом, общая вероятность поражения цели при трех выстрелах составит:

P$A$ P$A$ P$B$ + P$A$ P$B$ P$A$ + P$B$ P$A$ P$A$ = 0,128 + 0,128 + 0,128 = 0,384.

Итак, вероятность поражения цели при трех выстрелах равна 0,384 или 38,4%.