Найдите площадь паралелограмма 2. Точки О(0:0); A(2:4): B(7:6) являются вершинами параллелограмма ОАВС. Определите координаты точки С. Найдите периметр параллелограмма.
Найдите площадь паралелограмма 2. Точки О(0:0); A(2:4): B(7:6) являются вершинами параллелограмма ОАВС. Определите координаты точки С. Найдите периметр параллелограмма.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения координат точки C нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам. То есть точка C будет равна симметричной точке B относительно середины отрезка ОА.
Середина отрезка ОА имеет координаты (0+2)/2;(0+4)/2(0+2)/2; (0+4)/2(0+2)/2;(0+4)/2 = 1;21;21;2.
Отразив точку B7;67;67;6 относительно точки 1;21;21;2, получим точку C:
С = 2<em>1−7;2</em>2−62<em>1-7; 2</em>2-62<em>1−7;2</em>2−6 = −5;−2-5; -2−5;−2.
Теперь найдем длины сторон параллелограмма:
AB = √(2−7)2+(4−6)2(2-7)^2 + (4-6)^2(2−7)2+(4−6)2 = √25+4 = √29
BC = √(−5−7)2+(−2−6)2(-5-7)^2 + (-2-6)^2(−5−7)2+(−2−6)2 = √144+64 = √208 можноупроститьдо4√13,таккак208=4<em>13можно упростить до 4√13, так как 208 = 4<em>13можноупроститьдо4√13,таккак208=4<em>13 AC = √(1−7)2+(2−6)2(1-7)^2 + (2-6)^2(1−7)2+(2−6)2 = √36+16 = √52 можноупроститьдо2√13,таккак52=4</em>13можно упростить до 2√13, так как 52 = 4</em>13можноупроститьдо2√13,таккак52=4</em>13
Теперь можем найти периметр параллелограмма:
P = 2AB+BCAB+BCAB+BC = 2√29+4√13√29+4√13√29+4√13 = 2√29 + 8√13.