Пусть x - количество ткани на пошив одного плаща, y - количество ткани на пошив одной куртки.

Составим систему уравнений:

x + 3y = 13 (1)
2x + 5y = 23 (2)

Решим данную систему уравнений. Умножим уравнение (1) на 2:

2x + 6y = 26 (3)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

2x + 6y - (2x + 5y) = 26 - 23
x + y = 3

Имеем систему:
x + y = 3
x + 3y = 13

Вычтем первое уравнение из второго:

3y - y = 13 - 3
2y = 10
y = 5

Подставим значение y в первое уравнение:

x + 3*5 = 13
x + 15 = 13
x = 13 - 15
x = -2

Ответ: на пошив плаща требуется 5 м ткани, на пошив куртки - 2 м ткани.