Данный треугольник является равнобедренным, а значит углы напротив равных сторон равны. Из условия известно, что отрезок (BM) является биссектрисой угла (\angle ABS), а угол (\angle ABM = 27^\circ).
Поскольку треугольник равнобедренный, то угол (\angle ABS = \angle BAS).

Так как треугольник равнобедренный, то углы (\angle ABS) и (\angle BAS) равны, и каждый из них равен ((180^\circ - (\angle BAS + \angle ABM)) / 2).
[\angle BAS = \angle ABS = (180^\circ - (27^\circ + \angle BAS)) / 2]
[2 \cdot \angle BAS =180^\circ - 27^\circ]
[2 \cdot \angle BAS =153^\circ]
[\angle BAS = 76.5^\circ]

Из треугольника можно также найти угол (\angle BMA = \angle BMS - \angle AMS), где (\angle BMS = 180^\circ - \angle ABM).
[\angle BMS = 180^\circ - 27^\circ = 153^\circ]
[\angle AMS = \angle BAS = 76.5^\circ]

Тогда:
[\angle BMA = \angle BMS - \angle AMS = 153^\circ - 76.5^\circ = 76.5^\circ]

Таким образом, угол (\angle ABS = \angle BAS = 76.5^\circ) и угол (\angle BMA = 76.5^\circ).