В треугольнике ABC опущены высота BH и биссектриса BL. Найдите ∠HBL, если ∠A=50° и ∠C=70°.
В треугольнике ABC опущены высота BH и биссектриса BL. Найдите ∠HBL, если ∠A=50° и ∠C=70°.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как BH - высота, то ∠HBC = 90°.
Так как BL - биссектриса, то ∠ABC = ∠ABL = (∠A + ∠C) / 2 = (50° + 70°) / 2 = 60°.
Теперь в треугольнике ABL:
∠ABL + ∠HBL + ∠HBC = 180°,
60° + ∠HBL + 90° = 180°,
∠HBL = 180° - 60° - 90° = 30°.
Ответ: ∠HBL = 30°.