Для решения задачи нам необходимо найти площадь сечения плоскости, проходящей через ребро CC1 и середину AD прямоугольного параллелепипеда.

Построим прямоугольный треугольник ABC, где AB - это сторона прямоугольника, BC - это ребро CC1, а AC - это ребро АD.

Так как плоскость проходит через середину ребра AD, то точка М, в которой плоскость пересекает ребро AD, является серединой отрезка AD.

Теперь мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором известны катет AB = 6 и катет BC = 4.

Найдем гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора:

AC = √$A{B}^2+B{C}^2$ = √$6^2+4^2$ = √$36+16$ = √52 = 2√13.

Найдем площадь треугольника ABC:

S$ABC$ = $1/2$ AB BC = $1/2$ 6 4 = 12.

Теперь найдем площадь сечения плоскости, проходящей через ребро CC1 и середину AD:

S$сечения$ = $1/2$ AC BC = $1/2$ 2√13 4 = 4√13.

Итак, площадь сечения плоскости, проходящей через ребро CC1 и середину AD, равна 4√13.