Допустим, что функция f определена следующим образом:
f(x) = x^2

Тогда можно взять множества:
A1 = {-2, -1, 0, 1, 2} и A2 = {0, 1, 2, 3, 4}

Тогда:
f(A1) = {0, 1, 4}
f(A2) = {0, 1, 4, 9, 16}
f(A1∩A2) = {0, 1, 4}

Таким образом, f(A1∩A2) = f(A1) ∩ f(A2) ≠ {0, 1, 4}