Для решения задачи найдем высоту пирамиды, применив теорему Пифагора:

h^2 = 5^2 - (4)^2 = 25 - 16 = 9
h = 3

Теперь найдем боковые грани пирамиды, используя теорему Пифагора:

a^2 = h^2 + (4/2)^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
a = √13

Теперь найдем площадь боковых граней:

Sбок = 4 (8 √13 / 2) = 4 * 4√13 = 16√13

Найдем площадь основания:

Sосн = 8^2 = 64

Итак, общая площадь поверхности пирамиды:

S = Sбок + Sосн = 16√13 + 64 ≈ 89.97

Ответ: площадь поверхности пирамиды равна приблизительно 89.97.