Для доказательства того, что плоскость, проходящая через середины боковых рёбер параллельна основанию пирамиды, можно воспользоваться свойством параллелограмма. Поскольку боковые рёбра пирамиды равны, а плоскость проходит через середины этих рёбер, то получаем, что это действительно параллелограмм. И тогда сторона параллелограмма будет параллельна основанию пирамиды.

Чтобы найти площадь сечения пирамиды данной плоскостью, нужно рассмотреть два треугольника, образованных этим сечением. Один из них будет равносторонним треугольником основания пирамиды, а другой - равнобедренным треугольником, с основанием равным соответствующему ребру пирамиды. Таким образом, площадь сечения пирамиды будет равна сумме площадей этих двух треугольников.