Для того чтобы найти уравнение касательной к кривой y=x^-2 в точке x0=2, нужно взять производную функции y=x^-2 и подставить значение x=2.

y=x^-2
y'=-2x^-3

Подставляем x=2:

y'=-2(2)^-3
y'=-2(1/8)
y'=-1/4

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0=2 равен -1/4. Теперь можем найти уравнение касательной, зная что она проходит через точку (2, 1/4):

y-1/4=-1/4*(x-2)
y-1/4=-1/4x+1/2
y=-1/4x+3/4

Ответ: уравнение касательной проведенной к кривой y=x^-2 в точке x0=2 равно y=-1/4x+3/4.