Задание по геометрии В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC из точки D на стороне AB опущен перпендикуляр DE на отрезок AC. Оказалось, что BD=DE. Найдите угол EBC.
Задание по геометрии В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC из точки D на стороне AB опущен перпендикуляр DE на отрезок AC. Оказалось, что BD=DE. Найдите угол EBC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол B равен углу C. Также из условия известно, что BD=DE.
Так как ABC равнобедренный, то CD=AC/2.
Рассмотрим треугольник CDE. Поскольку BD=DE, то этот треугольник равнобедренный.
Из равенства CD=AC/2 и того, что треугольник CDE равнобедренный, следует, что CE=AC/2.
Теперь рассмотрим треугольники EBC и ECB. Из равенства CE=AC/2 следует, что угол E в треугольнике EBC равен углу C в треугольнике ECB.
Таким образом, угол EBC равен углу ECB, который равен углу C в треугольнике ABC. Итак, угол EBC равен углу C, но так как треугольник ABC равнобедренный, то угол C равен углу B.
В итоге, угол EBC равен углу B, то есть угол EBC равен углу C, который равен углу B, поэтому EBC = B = C.