Для решения задачи найдем массу стержня с помощью формулы:

m = ∫ p(x) dx,

где p(x) - линейная плотность стержня, dx - элемент длины стержня.

Интегрируем функцию плотности:

m = ∫ (4x + 2) dx = 2x^2 + 2x + C,

где C - постоянная интеграции.

Теперь найдем массу стержня длиной 40 см:

m = 2 0.4^2 + 2 0.4 = 2 * 0.16 + 0.8 = 0.32 + 0.8 = 1.12 кг.

Итак, масса стержня длиной 40 см равна 1.12 кг.