Для начала найдем AC, воспользовавшись теоремой Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = BD^2 + CD^2
AC^2 = 9 + CD^2

Так как AC = AB + BC, то AB = AC - BC
AB = 9 - 6
AB = 3

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 3^2 + 6^2
AC^2 = 9 + 36
AC^2 = 45
AC = sqrt(45)
AC = 3sqrt(5)

Теперь найдем площадь треугольника ACD, используя формулу площади треугольника через биссектрису:
S_ACD = (AC CD) / 2
S_ACD = (3sqrt(5) 3) / 2
S_ACD = 9sqrt(5) / 2
S_ACD = 4.5sqrt(5)

Итак, площадь треугольника ACD равна 4.5sqrt(5).