Для доказательства данного утверждения рассмотрим треугольник ACD.

Поскольку BD - биссектриса угла ABC, то угол DBC равен углу ABD. Также, угол ACD равен углу BCD (так как точка D лежит на окружности, и угол в центре равен половине соответствующего центрального угла).

Отсюда следует, что треугольник ACD является равнобедренным, так как углы ADC и ACD равны, а значит, AD = CD.

Таким образом, мы доказали, что если BD - биссектриса угла ABC, где точка D лежит на окружности, то AD = CD.