Для решения этой задачи нам нужно найти производные функций u(x) и v(x) и подставить x=1.

Дано:
u(x) = x^6,
v(x) = x^3/2.

Теперь найдем производные функций u(x) и v(x):

u'(x) = 6x^5,
v'(x) = (3/2)x^(1/2) = (3/2)*√x.

Теперь подставим x=1 и найдем значения производных в точке x=1:

u'(1) = 6(1)^5 = 6,
v'(1) = (3/2)√1 = 3/2.

Итак, получаем:

u'(1) = 6,
v'(1) = 3/2.