Математика, комбинаторика, олимпиадная задача, дз Назовём натуральное число примечательным, если все его цифры попарно различны и их сумма равна 18. Найдите сумму примечательных чисел, не превосходящих 950.
Я пришел к формуле
18*1 + 18*2 + 18*3 + ... + 18*n = 9 * n * (n + 1) И не знаю как действовать дальше
Математика, комбинаторика, олимпиадная задача, дз Назовём натуральное число примечательным, если все его цифры попарно различны и их сумма равна 18. Найдите сумму примечательных чисел, не превосходящих 950.
Я пришел к формуле
18*1 + 18*2 + 18*3 + ... + 18*n = 9 * n * (n + 1) И не знаю как действовать дальше
Я пришел к формуле
18*1 + 18*2 + 18*3 + ... + 18*n = 9 * n * (n + 1) И не знаю как действовать дальше
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можем использовать следующий подход:
Найдем все возможные варианты примечательных чисел, не превосходящих 950. Для этого можно перебрать все варианты цифр от 1 до 9, составляя числа с суммой цифр 18 и учитывая условие о различных цифрах.
После того, как мы найдем все примечательные числа, сложим их, чтобы получить итоговую сумму.
Начнем с чисел, у которых первая цифра равна 9. Для этого составим все возможные комбинации оставшихся цифр 1,2,3,4,5,6,7,81, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 81,2,3,4,5,6,7,8 с суммой 9. После этого составим все возможные перестановки этих комбинаций с первой цифрой 9.
Повторим этот процесс для чисел с первой цифрой 8, 7 и так далее.
На каждом шаге будем добавлять найденные числа к общей сумме.
Таким образом, последовательно находя все примечательные числа и суммируя их, можно найти искомую сумму.