Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен ( \frac{a}{\sqrt{3}} ), где (a) - длина стороны треугольника.

Из условия задачи получаем: ( \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3} ) см

Умножим обе части на ( \sqrt{3} ):

( a = 2 ) см

Итак, длина стороны равностороннего треугольника равна 2 см.