Для решения этого уравнения через дискриминант, мы используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac.

У нас дано уравнение 3√6x^2 - (3 - √6)x - 1 = 0, где a = 3√6, b = -(3 - √6), и c = -1.

Теперь вычислим дискриминант:
D = [-(3 - √6)]^2 - 4 3√6 (-1)
D = (3 - √6)^2 + 12√6
D = 9 - 6√6 + 6 + 12√6
D = 15 + 6√6

Теперь выразим корни уравнения через дискриминант:
x1,2 = (-(b) ± √D) / 2a
x1 = [(3 - √6) + √(15 + 6√6)] / 2 3√6
x2 = [(3 - √6) - √(15 + 6√6)] / 2 3√6

Получим значения x1 и x2.