Задачка по геометрии. Два угла выпуклого многоугольника равны по 105, а остальные – по 110 . Определите количество сторон многоугольника.
Задачка по геометрии. Два угла выпуклого многоугольника равны по 105, а остальные – по 110 . Определите количество сторон многоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть у нашего многоугольника n сторон, тогда сумма всех углов будет равна 180*(n-2).
По условию, два угла равны 105, а (n-2) углов равны 110. Тогда у нас будет уравнение:
2105 + (n-2)110 = 180*(n-2)
Теперь решим это уравнение:
210 + 110n - 220 = 180n - 360
110n - 10 = 180n - 360
180n - 110n = 360 - 10
70n = 350
n = 5
Ответ: количество сторон многоугольника равно 5.