Решим уравнение (x-6)(x+7) > 0.
Сначала найдем точки, где выражение равно нулю:
x-6 = 0 => x=6
x+7 = 0 => x=-7
Это значит, что уравнение меняет знак на интервалах (-бесконечность, -7), (-7, 6), (6, бесконечность).
Проверим знаки на этих интервалах:

Для x=-8: (-14)(-1) > 0 => True

Для x=0: (-6)(7) > 0 => False

Для x=10: (4)(17) > 0 => True
Решение: x принадлежит (-бесконечность, -7) и (6, бесконечность).

Решим уравнение (x-3)(4x+8) >= 0.
Сначала найдем точки, где выражение равно нулю:
x-3 = 0 => x=3
4x+8 = 0 => x=-2
Это значит, что уравнение меняет знак на интервалах (-бесконечность, -2), (-2, 3), (3, бесконечность).
Проверим знаки на этих интервалах:

Для x=-3: (-6)(0) >= 0 => True

Для x=0: (-3)(8) >= 0 => False

Для x=4: (1)(24) >= 0 => True
Решение: x принадлежит [-2, 3].