Известно, что sin(a) = 8/17. Так как a находится во втором квадранте (пи/2 < a < пи), то cos(a) < 0. Из соотношения sin^2(a) + cos^2(a) = 1 находим cos(a):
cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - (8/17)^2 = 1 - 64/289 = 225/289
cos(a) = -15/17

Теперь найдем cos(π/6 - a):
cos(π/6 - a) = cos(π/6)cos(a) + sin(π/6)sin(a) = (sqrt(3)/2)(-15/17) + (1/2)(8/17) = -15sqrt(3)/34 + 4/34 = (-15sqrt(3) + 4)/34

Ответ: (-15sqrt(3) + 4)/34.