Пусть равнобедренные треугольники имеют стороны a, a, b, где a - основание, b - боковая сторона.

Таким образом, периметр треугольника равен 2a + b = 46.

Площадь равобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (b/4) * sqrt(4a^2 - b^2).

Имеется функция, зависящая от одной переменной b: f(b) = (b/4) * sqrt(4a^2 - b^2).

Поскольку периметр треугольника равен 46, то 2a + b = 46, откуда b = 46 - 2a.

Подставляем это выражение в формулу для площади и находим производную функции f(b).

f'(b) = (1/4) sqrt(4a^2 - b^2) + b ((-1/2) b / sqrt(4a^2 - b^2)) = (1/4) sqrt(4a^2 - b^2) - b^2 / 2 * sqrt(4a^2 - b^2).

Далее, приравниваем производную к нулю и находим значение b, при котором площадь треугольника будет наибольшей.

f'(b) = 0.

(1/4) sqrt(4a^2 - b^2) - b^2 / 2 sqrt(4a^2 - b^2) = 0.

При решении этого уравнения найдем значение b, а затем найдем значение а при помощи уравнения 2a + b = 46.

Таким образом, найдем стороны равнобедренного треугольника, у которого площадь наибольшая.