Пусть один из углов равен х градусов, тогда другой угол будет равен (х + 18) градусов.

Из условия задачи получаем уравнение:

х + (х + 18) = 180

2х + 18 = 180

2х = 162

х = 81

Таким образом, один угол равен 81 градус, а другой 99 градусов.

Биссектриса большего из этих углов делит его на два равных угла. Поэтому угол между биссектрисой и большим углом равен половине разности между ними, то есть (99-81)/2 = 9 градусов.

Таким образом, биссектриса большего угла составляет 9 градусов.