Для начала обозначим BC = a, AB = b, AM = x.

Так как AM - биссектриса, то AM является медианой и высотой треугольника ABC, следовательно треугольник ABC - равносторонний $таккакуголC=60градусов$.

Отсюда AB = BC = AM = a, тогда AM равно 5.

Теперь нам нужно найти a - b + 5.

Поскольку угол A = 120 градусов, он соответствует углу B = 120 градусов $таккактреугольникABCравносторонний$, угол C = 40 градусов.

Теперь воспользуемся законом косинусов для нахождения стороны a:

cos$120$ = $a^2+a^2-2<em>a</em>a<em>cos(40)$ / 2aa
cos$120$ = $2a^2-2a^2</em>cos(40)$ / 2a^2
cos$120$ = 2 - 2cos$40$ cos$120$ = 2 - 2 3/5
cos$120$ = 2 - 6/5
cos$120$ = 4/5

Следовательно a = 5*sqrt$5$.

Таким образом, a - b + 5 = 5*sqrt$5$ - 5 = 5$sqrt(5)-1$.