Данное уравнение можно представить в виде:

z^4 = -16i

Так как комплексное число можно представить в тригонометрической форме, то можем представить -16i следующим образом:

-16i = 16$cos(3\pi /2)+isin(3\pi /2)$

Таким образом, уравнение примет вид:

z^4 = 16$cos(3\pi /2)+isin(3\pi /2)$

Запишем корень четвертой степени от обеих сторон:

z = ±2$cos((3\pi /2)/4+2k\pi /4)+isin((3\pi /2)/4+2k\pi /4)$, где k = 0, 1, 2, 3

Подставим k = 0, 1, 2, 3 и найдем все корни уравнения.