Для решения данного уравнения нужно использовать метод подбора. Попробуем подставить различные целые числа в уравнение и посмотрим, при каком значении x оно будет равно нулю.

Попробуем x = -1:
(-1)¹³ + (-1)¹² + 19*(-1) + 19 = -1 -1 -19 + 19 = -2

Уравнение не равно нулю при x = -1.

Попробуем x = 1:
1¹³ + 1¹² + 19*1 + 19 = 1 +1 + 19 + 19 = 40

Уравнение также не равно нулю при x = 1.

Попробуем x = 0:
0¹³ + 0¹² + 19*0 + 19 = 19

Уравнение не равно нулю при x = 0.

Попробуем x = 2:
2¹³ + 2¹² + 19*2 + 19 = 819

Уравнение не равно нулю при x = 2.

Таким образом, у нас не получается найти целое решение данного уравнения. Возможно, ошибка была допущена при записи уравнения. Если у вас есть точное значение уравнения, пожалуйста, предоставьте его для более точного решения.