Пусть одна из сторон прямоугольника равна x, а другая сторона равна 2/9 пириметра, то есть 2x.

Периметр прямоугольника равен 2(x + 2x) = 81 см
Упростим уравнение: 23x = 81 => 6x = 81 => x = 81 / 6 = 13.5

Таким образом, одна сторона равна 13.5 см, а другая сторона равна 2 * 13.5 = 27 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = 13.5 * 27 = 364.5 квадратных сантиметра

Ответ: площадь прямоугольника равна 364.5 квадратных сантиметра.