Для начала обозначим основания трапеции: большее основание равно a, меньшее основание равно b.

Известно, что боковая сторона равна 22, угол между основанием и боковой стороной равен 60 градусов. Разделим трапецию на два равнобедренных треугольника:

Рассмотрим треугольник с боковой стороной 22, основанием b и высотой h.

Так как данный треугольник равнобедренный, то высота h равна половине боковой стороны 22/2 = 11.

Заметим, что в данном треугольнике боковая сторона является гипотенузой, а b - катетом. Тогда можем записать уравнение синуса для угла в 60 градусов:

sin(60) = h / 22 => h = 22 * sin(60) = 19.052.

Теперь можем найти меньшее основание b через синус угла в 60 градусов:

sin(60) = h / b, тогда b = h / sin(60) = 19.052 / sin(60) ≈ 21.929.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно примерно 21.93.